【数学雑学】どこで使うの？√2という数字がすごい身近で使われている話

皆さんは平方根という言葉を覚えていますか？
中学校の数学で学んで以降、実生活で利用する
場面はほとんど見かけない数字ですね。
今回は、この平方根が以外な場所で使われて
いるという、雑学を紹介して行きます！

平方根とは？

平方根とは、2乗した時にaになる数のaに対する呼び方

√で表されるもので、2乗した時に√の中の
数字になる数の事を言います。

√4の場合
2×2=4、-2×-2=4
√9の場合
3×3=9、-3×-3=9

平方根は必ず＋と-で2つの数があります。

4や9の場合は、分かりやすいですが、
√2(2乗した時に2になる数）は中々計算
できません。そのため、

・√2=1.41421356
(人よ人よにひとみごろ）
・√3=1.7320508
(人並みに奢れや)
・2.2360679
(富士山麓 オウム鳴く)

このような語呂合わせで私は習いました。
中学時代が懐かしいですね。😆

と、素直に思った方も多いでしょう！
私も社会に出てから、平方根という
言葉を使った記憶はございません！

身近で使われている√２とは？

√２は身近で使われますが、
実生活において最も関わりがあるものは

A4コピー用紙

※A3,A2や、B4,B3等の他のサイズにも√2は使われています。

A4サイズの縦横比は
210mm×297mm
297÷210=1.4142…
と、√2の近似値

なぜ√2が使われるのか？

なぜA4用紙に√2が使われるかというと
・A4サイズ2枚分のA3
・A4サイズの半分のA5
といったサイズに変わっても縦横比が
変わらないためです。

上の図のようにA4用紙2枚分でA3サイズとなります。

A4で縦横比が√2:1だったのに対して
A3になると縦横比が√2:2になります。

√2:1と、√2:2は同じ比率なの？

ここで、√2:1と√2:2は同じ比率なのか？
と疑問に思う方もいると思いますので、
同じ比率なのかを検証して行きます。

√2:2のそれぞれの数を
√2=1×√2
2=√2×√2
とした場合、
1×√2:√2×√2
それぞれ√2で約分すると
1:√2となるため、
√2:1と√2:2は同じ比率となる

まとめ

今回は√2が使われた以外なものとして、
A4用紙の縦横比を紹介しました。
学校で学ぶだけでなく、身近なもので
利用される例を知ることで、新しい事を
学ぶ意欲に繋がったら嬉しいです。